Python中斐波那契数列循环为什么比递归慢?

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Python中斐波那契数列循环为什么比递归慢?

下面是著名的斐波那契数列的例子。

# test.py
import sys
sys.setrecursionlimit(20000)
def fib_loop(n):
    if n <= 1:
        return n
    fn, fnm1 = 1, 0
    for _ in range(2, n+1):
        fn, fnm1 = fn + fnm1, fn
    return fn
def fib_recursion(n, memo={}):
    if n <= 1:
        return n
    if n not in memo:
        memo[n] = fib_recursion(n-1, memo) + fib_recursion(n-2, memo)
    return memo[n]

像大多数人一样,我曾经认为循环变量会比递归变量快得多。 然而,实际结果相当令人惊讶。

$ python3 -m timeit "import test; test.fib_loop(10000)"
100 loops, best of 5: 1.93 msec per loop
$ python3 -m timeit "import test; test.fib_recursion(10000)"
500000 loops, best of 5: 471 nsec per loop

我不知道原因。 有谁能帮帮我吗?

admin 更改状态以发布 2023年5月20日
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因为你正在记忆你的结果。并且你在每次迭代中重新使用那个记忆字典。所以第一次运行它很慢。在每次其他调用中,它是一个简单的字典查找。

如果你使用number=1,这样它只运行一次,你会看到第一次调用实际上比较慢

>>> import sys
>>> sys.setrecursionlimit(20000)
>>>
>>> def fib_loop(n):
...     if n <= 1:
...         return n
...     fn, fnm1 = 1, 0
...     for _ in range(2, n+1):
...         fn, fnm1 = fn + fnm1, fn
...     return fn
...
>>> def fib_recursion(n, memo={}):
...     if n <= 1:
...         return n
...     if n not in memo:
...         memo[n] = fib_recursion(n-1, memo) + fib_recursion(n-2, memo)
...     return memo[n]
...
>>> import timeit
>>> timeit.timeit("fib_loop(1000)", setup="from __main__ import fib_loop", number=1)
9.027599999456015e-05
>>> timeit.timeit("fib_recursion(1000)", setup="from __main__ import fib_recursion", number=1)
0.0016194200000114733

或者,如果你为每个外部调用传递一个新的记忆字典,你会得到相同的行为:

>>> timeit.timeit("fib_recursion(1000, {})", setup="from __main__ import fib_recursion", number=1000)
0.38679519899999093
>>> timeit.timeit("fib_loop(1000)", setup="from __main__ import fib_loop", number=1000)
0.07079556799999409

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