计算多边形面积

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计算多边形面积

我从网络上获取了这段用JavaScript编写的代码，用于计算不规则多边形的面积。

函数polygonArea(X, Y, numPoints) {

area = 0; // 在循环中累积面积

j = numPoints-1; // 最后一个顶点是第一个顶点的“前一个”

for (i=0; i

area = area + (X[j]+X[i]) * (Y[j]-Y[i]);

j = i; // j是i的前一个顶点

}

return area/2;

}

var xPts = [3, 3, 2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9, 4, 4 ];

var yPts = [2, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 5, 5, 3, 3, 2];

var a = polygonArea(xPts, yPts, 4);

alert("面积 = " + a);

结果似乎是正确的。如果按顺时针方向追踪顶点，它将显示正结果，但如果按逆时针方向追踪顶点，结果将变为负数。为什么会这样？

这个算法是如何工作的？我真的想知道它背后的数学解释，因为我仍然很难理解网络上的解释。

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