使用Python进行渐变计算

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使用Python进行渐变计算

我想了解一下numpy.gradient是如何工作的。我使用梯度来尝试计算群速度（波包的群速度是频率相对于波数的导数，而不是速度的群）。我将一个3列数组输入给它，其中第一列和第二列是x和y坐标，第三列是该点（x，y）的频率。我需要计算梯度，我期望得到一个二维向量，梯度定义如下：

df/dx*i+df/dy*j+df/dz*k

而我的函数只是x和y的函数，所以我期望得到类似于

df/dx*i+df/dy*j

但是我得到了两个每个有3列的数组，也就是两个三维向量；一开始我以为将这两个数组相加就能得到我要找的向量，但是z分量没有消失。希望我在解释中已经足够清楚了。我想了解一下numpy.gradient是如何工作的，以及它是否适合我的问题。否则，我想知道是否有其他可以使用的Python函数。

我的意思是：我想计算一个值数组的梯度：

data=[[x1,x2,x3]...[x1,x2,x3]]

其中x1、x2是均匀网格上的点坐标（我在布里渊区的点），x3是该点的频率值。我还输入了两个方向的导数步长：

stepx=abs(max(unique(data[:,0])-min(unique(data[:,0]))/(len(unique(data[:,0]))-1)

y方向同理。

我没有在网格上构建我的数据，我已经有了一个网格，这就是为什么这里给出的例子对我没有帮助的原因。

一个更合适的例子应该有一个点和值的网格，就像我现在有的那样：

data=[]
for i in range(10):
  for j in range(10):
    data.append([i,j,i**2+j**2])
data=array(data,dtype=float)
gx,gy=gradient(data)

还有一件事我可以补充的是，我的网格不是一个正方形的，而是一个二维晶体的布里渊区的形状。

我已经理解了numpy.gradient只能在一个值的正方形网格上正常工作，而不是我要找的那种情况。即使我将我的数据作为一个网格，网格之外会有很多零值，这会给我的梯度添加非常大的向量，从而影响（负面地）计算的精度。对我来说，这个模块更像是一个玩具而不是一个工具，它有严重的限制。在Python中是否有更强大的东西，或者我最好从头开始编写其他东西，也许切换到Fortran?

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