这里是标准的C99 (ISO-IEC 9899 6.2.5 §10)或C++2003 (ISO-IEC 14882-2003 3.1.9 §8)的内容:

有三种浮点类型: float, double, 和 long double。类型 double 提供了至少与 float 一样多的精度，而类型 long double提供了至少与 double 一样多的精度。类型 float 的值集是类型 double的值集的子集; 类型 double 的值集是类型 long double的值集的子集。

C++标准补充说:

浮点类型的值表示是实现定义的。

我建议您仔细阅读What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic，它深入介绍了IEEE浮点数标准。您将了解表示细节，并意识到有一个在数量级和精度之间取得的权衡。浮点表示的精度随数量级的降低而增加，因此-1和1之间的浮点数具有最高的精度。

巨大的差异。

正如其名称所示，double的精度是float的两倍[1]。一般而言，double的精度为15位小数，而float为7位。

下面是数字位数的计算方法：

double拥有52位尾数+1个隐藏位：log(253)÷log(10) = 15.95位数字

float拥有23位尾数+1个隐藏位：log(224)÷log(10) = 7.22位数字

这种精度损失可能会导致在重复计算时积累更大的截断误差，例如：

float a = 1.f / 81;
float b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++ i)
    b += a;
printf("%.7g\n", b); // prints 9.000023

而

double a = 1.0 / 81;
double b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++ i)
    b += a;
printf("%.15g\n", b); // prints 8.99999999999996

此外，float的最大值约为3e38，但double的最大值约为1.7e308，因此在计算60的阶乘等简单操作时，使用float会更容易遇到“无穷大”（即一种特殊的浮点数）。

在测试过程中，有时会出现这些巨大的数字，如果使用浮点数，可能会导致程序失败。

当然，有时候，即使double也不够精确，因此我们有时会使用long double[1]（上述示例在Mac上会得出9.000000000000000066），但所有浮点数类型都会受到舍入误差的影响，因此如果精度非常重要（例如货币处理），应该使用int或分数类。

此外，不要使用+=来计算大量浮点数，因为误差会快速累积。如果您使用的是Python，请使用fsum。否则，尝试实现Kahan求和算法。

[1]: C和C++标准没有指定float、double和long double的表示方式。有可能三者都实现为IEEE双精度。然而，对于大多数体系结构（gcc、MSVC；x86、x64、ARM），float的确是IEEE单精度浮点数（binary32），而double是IEEE双精度浮点数（binary64）。