C99标准（ISO-IEC 9899 6.2.5 §10）或C++2003标准（ISO-IEC 14882-2003 3.1.9 §8）中有如下规定：

有三种浮点类型：float、double和long double。类型double提供的精度至少与float相同，类型long double提供的精度至少与double相同。类型float的值集是类型double值集的子集；类型double的值集是类型long double值集的子集。

C++标准补充道：

浮点型的值表达式是实现定义的。

我建议您查看博学的计算机科学家应该知道的浮点算术，它深入讲解了IEEE浮点标准。您将了解表示细节，并意识到精度与数量之间存在权衡。浮点表示的精度随数量减少而增加，因此，-1到1之间的浮点数具有最高的精度。

巨大的差异。

顾名思义，double比float的精度高2倍[1]。一般情况下，double的精度为15个小数位，而float只有7个。

以下是数字位数的计算方法：

double有52个尾数位+1个隐藏位：log(253) ÷ log(10) = 15.95个数字

float有23个尾数位+1个隐藏位：log(224) ÷ log(10) = 7.22个数字

这种精度丢失可能会导致在进行重复计算时积累更多的截断误差，例如：

float a = 1.f / 81;
float b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++ i)
    b += a;
printf("%.7g\n", b); // prints 9.000023

而

double a = 1.0 / 81;
double b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++ i)
    b += a;
printf("%.15g\n", b); // prints 8.99999999999996

此外，float的最大值约为3e38，而double约为1.7e308，所以在一些简单的计算（例如计算60的阶乘）中，使用float更容易“溢出”（即成为一个特殊的浮点数）。

在测试过程中，可能会有一些测试用例包含这些巨大的数字，如果使用float，程序可能会因此失败。

当然，有时候，即使使用double也不够精确，因此我们有时会使用long double[1]（上面的例子在Mac上会得到9.000000000000000066的结果），但是所有浮点类型都会受到舍入误差的影响，所以如果精度非常重要（例如处理货币），您应该使用int或分数类。

此外，不要使用+=来计算大量浮点数，因为误差会快速累积。如果您使用的是Python，请使用fsum。否则，请尝试实现Kahan求和算法。

[1]: C和C++标准没有指定float、double和long double的表示形式。可能的情况是，所有三者都实现为IEEE双精度。然而，对于大多数架构（gcc、MSVC；x86、x64、ARM），float实际上是IEEE单精度浮点数（binary32），而double是IEEE双精度浮点数（binary64）。