使用printf打印size_t类型的正确方法是使用%zu格式字符串。%zu是长度说明符，表示参数的长度为size_t。

但是需要注意的是，size_t是一个无符号类型，所以仍然需要使用'u'作为格式类型，同时也需要使用'z'作为长度修饰符。此外，'z'修饰符是C99版本中添加到printf中的，所以它并不是严格遵循C++标准的特性。

如果在代码中使用了%zu格式字符串，但编译器不支持该格式字符串，那么编译器会给出警告，并且程序运行时会将%zu作为文字输出。

在C++中，可以使用std::cout来替代printf来输出size_t类型的值。但是需要注意的是，std::cout只能在编译时选择输出语言为人类语言时使用，而且不严格符合C++标准。

如果需要在本地化字符串时使用printf，需要注意格式说明符的重新排序可能会导致类型不匹配，从而导致未定义的行为。为了解决这个问题，可以使用位置参数来指定参数的顺序。

在一些不支持%zu的系统上，printf会将%zu直接输出为文字而不是替换为实际的值。在这种情况下，可以参考我在这里给出的答案，提供了各种替代方案。

使用%zu格式字符串是打印size_t类型的正确方法。但需要注意平台的兼容性和C++标准的支持情况。在一些特殊情况下，可能需要使用替代方案来打印size_t类型的值。

问题的原因是printf函数在不同版本的C语言中对于打印size_t类型的值存在差异。在C90中，将size_t类型的值强制转换为unsigned long类型可以得到正确的结果，但在C99中，这种转换可能不起作用。而且，C99中的解决方法在C90中可能也不适用。因此，如果要在C90、C99和C++中都能正确地打印size_t类型的值，可能没有完全可移植的方法，尽管针对任何一个特定的版本都有解决方法。

解决方法：

1. 在C90中，可以使用强制转换将size_t类型的值转换为unsigned long类型，然后使用%lu格式字符打印。

size_t size = /* some size_t value */;
printf("%lu", (unsigned long)size);

2. 在C99中，可以使用%zu格式字符直接打印size_t类型的值。

size_t size = /* some size_t value */;
printf("%zu", size);

3. 在C++中，可以使用cout来代替printf函数。

#include 
size_t size = /* some size_t value */;
std::cout << size;

需要注意的是，以上解决方法只适用于特定的语言版本。要在不同版本的C语言中都能正确打印size_t类型的值可能需要根据具体情况选择不同的方法。

问题的原因是在C语言中使用printf函数打印size_t类型的值时存在一些困惑。在C++中，可以直接使用std::cout来打印size_t类型的值，但在C语言中需要使用printf函数。

解决方法是，在C99标准中引入了针对size_t类型值的长度修饰符“z”。但在TR1之前的版本中不支持这个修饰符，所以需要将size_t类型的值强制转换为特定大小的类型，如unsigned long。在TR1之后，可以安全地使用"%zu"来打印size_t类型的值。

至于unsigned long long在C++中是否支持的问题，可能是由于某些平台上sizeof的结果相同，误以为unsigned long long不被支持。但事实上，unsigned long long是被C++支持的，同时也支持uint64_t类型。

正确使用printf函数打印size_t类型的值的方法包括：

1. 在C++中，直接使用std::cout打印size_t类型的值；

2. 在C语言中，使用"%lu"和static_cast来打印size_t类型的值；

3. 在C99及之后的版本中，可以使用"%zu"来打印size_t类型的值。

需要注意的是，不同的编译器可能对标准的支持程度有所差异，因此在实际使用中还需根据具体情况选择合适的方法。