如何检测整数溢出？

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如何检测整数溢出？

练习9要求，如果结果不能表示为int类型，就输出一个错误信息。但是，我只是在这里进行整数相加，我能想到导致一个数无法表示为int类型的唯一原因就是整数溢出，整数超过了INT_MAX或小于INT_MIN，但我应该如何检测这个问题呢？

这是我的代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
    int N = 0;
    vector values;
    cout << "请输入您想要求和的值的数量。" << '\n';
    cin >> N;
    cout << "请输入一些数字" << '\n';
    for (int tempnum; cin >> tempnum; )
    {
        values.push_back(tempnum);
    }
    if (N > values.size())
    {
        cout << "我怎么能加上比您给我的数字还多的数字呢？" << '\n';
    }
    else
    {
        int total = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            total += values[i];
        }
    }
}

但我不能仅仅检查total是否超过INT_MAX或INT_MIN，因为INT_MAX + 1或其他数会返回一些随机的负值，所以我真的不确定该如何处理这个问题。

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整理如下：

如何检测整数溢出？

要检测整数溢出，可以使用一些算术方法。假设我们想知道acc + x > INT_MAX是否成立，其中acc是累加器（到目前为止的总和），x是下一个元素。但是，将它们相加可能会导致溢出。不过，acc > INT_MAX - x是等价的，并且x已经存储为一个int类型。因此，这也不会发生下溢，因为x最多可以是INT_MAX。

也就是说，只需要对不等式进行转换，以避免溢出。在这种情况下，从两边减去x。

然而，这只适用于正数x，感谢用户interjay指出了这一点。对于负数x，则需要进行减法运算：

acc + (-x) > INT_MAX
acc - x > INT_MAX

这不会发生溢出，因为我们是从acc中减去x。但是它可能会发生下溢，所以问题变成了：

acc - x < INT_MIN
acc < INT_MIN + x

因此，我们可以使用以下代码来检测整数溢出：

int acc = 0;
for (int i = 0; i < N; ++i) {
    int x = values[i];
    if (x >= 0 && acc > (INT_MAX - x)) {
        cout << "ERROR: Overflow.";
        return 1;
    } else if (x < 0 && acc < (INT_MIN - x)) {
        cout << "ERROR: Underflow.";
        return 1;
    } else {
        acc += x;
    }
}

需要注意的是，如果x < 0，这段代码可能会发生溢出。在处理负数x时需要采取不同的方法。

噢，好的，这是一个很好的观点。对于负数，intmin加一个负数总是会发生下溢。你第二个if语句中有一个打字错误。

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