问题原因：该问题的原因是使用了错误的方法来更改按钮的值。在代码中使用了`$(this).val("Mike")`来更改按钮的值，但实际上这会更改按钮的`value`属性，而不是按钮的文本内容。

解决方法：正确的方法是使用`$(this).text("Mike")`来更改按钮的文本内容。该方法会更改按钮的可见文本，从而实现预期的效果。

参考代码如下：

$(document).ready(function(){
    $("#choice1").click(function(){
        $(this).text("Mike");  // 使用text()方法来更改按钮的文本内容
    });
});

John

以上代码将会使按钮的文本内容从"John"更改为"Mike"。

在上面的代码中，我们可以看到一个按钮元素<button>和一段jQuery代码。代码的目的是当点击按钮时，将按钮的文本值更改为"Mike"。在这个例子中，使用了jQuery的.text()方法来更改按钮的文本值。

问题：无法使用jQuery更改按钮的值。

原因：按钮元素的值不能通过jQuery的.text()方法来更改。按钮元素的值应该通过更改.text或.html属性来实现。

解决方法：将代码中的.text()方法改为.html()方法或直接更改按钮元素的文本值。

下面是修改后的代码：

$(document).ready(function(){
    $("#choice1").click(function(){
        $(this).html("Mike");  
    });
});

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.3.0/jquery.min.js"></script>
<button id="choice1">John</button>

修改后的代码使用了.html()方法来更改按钮的文本值。这样就可以成功更改按钮的值为"Mike"。

使用val()方法无法改变按钮的值，应该使用text()或html()方法代替。

问题出现的原因是val()方法是用于获取或设置输入框、下拉列表等表单元素的值，而不是用于改变按钮的文本内容。所以无法通过val()方法改变按钮的值。

解决方法是使用text()或html()方法来改变按钮的文本内容。在给按钮添加点击事件的回调函数中，使用$(this).text("Mike")来改变按钮的文本内容。这样点击按钮后，按钮的文本就会改变为"Mike"。

以下是修改后的代码：

$(document).ready(function(){
    $("#choice1").click(function(){
        $(this).text("Mike");
    });
});

在HTML中，引入jQuery库：

然后定义一个按钮，设置其id为"choice1"，初始文本为"John"：

John