根据经验，我认为正确的最大z-index值是2147483647。

看起来你是错的。根据Eric Poidokas在2009年进行的测试，最大的z-index值（不会导致元素溢出）是2147483647。

解决方法：

要解决这个问题，我们需要确保z-index的值不会超过最大值2147483647，以避免元素溢出的问题。可以通过以下方法来实现：

1. 使用合理的数值范围：在设计和开发过程中，应该遵循合理的数值范围来设置z-index的值。可以使用小于2147483647的整数值来保证不会超出最大值。

2. 使用CSS变量：可以使用CSS变量来设置z-index的值，这样可以在需要时更改变量的值，而不必担心超出最大值。

3. 使用JavaScript进行验证：可以使用JavaScript来验证z-index的值是否超过了最大值。可以编写一个函数来检查给定的z-index值是否大于2147483647，并在超出最大值时给出相应的警告或错误信息。

总结一下，为了避免z-index的值超过最大值2147483647，我们应该在设计和开发过程中注意使用合理的数值范围、使用CSS变量来设置值，并使用JavaScript进行验证。这样可以确保z-index值的正确性，避免元素溢出的问题。

问题的原因是z-index属性在32位操作系统上的最大正值是2147483647，一旦超过这个值，z-index的值会重新变为负数，导致元素被放置在其他元素后面。解决方法是确保z-index的值不要超过2147483647，避免出现这个问题。现代浏览器在超过2147483648时不会将元素放置在其他元素后面。

z-index属性用于控制元素在堆叠顺序中的显示位置。它可以接受auto、整数或继承的值。CSS标准中没有对z-index值进行限制，但大多数浏览器在实践中将其限制为有符号的32位值（-2147483648到+2147483647）。这是因为64位的范围太大了，而且现在使用不到32位的范围也没有意义。

需要注意的是，在Safari 3中，最大的z-index值为16777271。在Safari 4中，将其提高到了32位的标准，因此只有在针对旧版本浏览器时才需要考虑这个问题。即使在Safari 3中，超过16777271的值也会被限制为该值，所以除非您使用非常大的z-index值来排序多个元素，否则不会有问题（例如，将一个元素的z-index值设置为2147483647将确保该元素始终在任何浏览器中位于最顶层，除非它与另一个z-index > 16777271的元素竞争）。

根据WebKit开发者Eric Seidel的说法，16777271是使用24位位域的结果。对数运算的结果等于lg(16777271)。

对于支持Number.MAX_SAFE_INTEGER的现代浏览器，可以直接使用该值（目前为9007199254740991），无论是静态地使用还是通过CSS-in-JS使用。如果不存在该值，可以回退到16777271（适用于Safari 3），如Tamas在这个答案中提到的+2147483647。

总结起来，z-index的最小值和最大值没有在CSS标准中进行限制，但大多数浏览器将其限制为32位有符号整数范围内。在实际使用中，可以使用Number.MAX_SAFE_INTEGER作为最大值，或者根据目标浏览器选择16777271或+2147483647作为最大值。