以下是标准 C99 (ISO-IEC 9899 6.2.5 §10) 或 C++2003 (ISO-IEC 14882-2003 3.1.9 §8) 所述：

有三种浮点类型：float，double 和 long double。类型double提供了至少与float一样多的精度，而类型long double提供了至少与double一样多的精度。类型float的值集是类型double的值集的一个子集；类型double的值集是类型long double的值集的一个子集。

C++标准补充说：

浮点类型的值表示是由实现定义的。

我建议看看优秀的计算机科学家应该了解的浮点算术知识，深入探讨IEEE浮点标准。你会了解到表示细节，并意识到精度和数量之间存在权衡。浮点表示的精度随数量的减少而增加，因此-1到1之间的浮点数具有最高的精度。

巨大的差异。

正如其名称所示，double比float精度高2倍[1]。通常，double的精度为15个小数位，而float的精度为7个。

以下是数字位数的计算方法：

double有52位隐含位数+1位隐藏位数：log(253)÷log(10) = 15.95位小数

float有23位隐含位数+1位隐藏位数：log(224)÷log(10) = 7.22位小数

这种精度损失可能导致在进行重复计算时积累更大的截断误差，例如：

float a = 1.f / 81;
float b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++ i)
    b += a;
printf("%.7g\n", b); // prints 9.000023

而

double a = 1.0 / 81;
double b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++ i)
    b += a;
printf("%.15g\n", b); // prints 8.99999999999996

此外，float的最大值约为3e38，而double的最大值约为1.7e308，因此在计算简单的事情（例如计算60的阶乘）时，使用float可以更容易地达到"无穷大"（即一种特殊的浮点数）。

在测试中，可能会有一些测试用例包含这些巨大的数字，如果使用浮点数，则可能会导致程序失败。

当然，有时候，即使是double也不够准确，因此我们有时会使用long double[1]（例如上面的例子在Mac上给出的结果是9.000000000000000066），但所有浮点数类型都会受到舍入误差的影响，因此如果精度非常重要（例如处理货币），应该使用int或分数类。

此外，不要使用+=来求和大量浮点数，因为误差会快速累积。如果你在使用Python，可以使用fsum。否则，尝试实现Kahan求和算法。

[1]:C和C++标准没有规定float，double和long double的表示方式。三者都可能被实现为IEEE double-precision。然而，对于大多数体系结构（如gcc，MSVC；x86，x64，ARM），float确实是IEEE single-precision浮点数（binary32），而double是IEEE double-precision浮点数（binary64）。