在NumPy中，数组的形状（shape）是一个元组（tuple）。如果数组只有1个维度，形状将只有一个数字，并在逗号后面为空。对于有2个或更多维度的数组，逗号后面会有一个数字。

在第一个例子中，我们创建了一个只有1个维度且包含2个元素的数组z。由于只有1个维度，所以形状为(2,)，其中逗号后面为空。通过np.array()函数创建数组后，可以使用.shape属性获取数组的形状。

第二个例子中，我们创建了一个有2个维度且每个维度只包含1个元素的数组w。这里的每个元素都在内部维度中，因此形状为(2,1)，表示有2个外部维度和1个内部维度。

问题的原因是在理解NumPy数组形状的表示方式时存在困惑。对于只有1个维度的数组，使用(2,)的形式表示，而不是(2,1)。这是因为(2,1)表示数组有2个外部维度和1个内部维度，与实际情况不符。

解决方法是在创建数组时，根据实际情况选择正确的形状表示方式。如果数组只有1个维度，使用(2,)的形式；如果数组有多个维度，根据实际情况选择正确的形状表示方式。

在NumPy中，数组的形状使用元组表示。对于只有1个维度的数组，形状为(2,)；对于有多个维度的数组，根据实际情况选择正确的形状表示方式。

numpy中的数组shape为(R, 1)和(R,)之间的区别在于索引所需的数量。ones((1, R))是一个具有一行的二维数组。ones(R)是一个向量。通常，如果变量不应该有多行/多列，应该使用向量，而不是具有单一维度的矩阵。

对于特定情况，有几个解决方法：

1) 将第二个参数设置为向量。以下代码可以正常工作：

np.dot(M[:,0], np.ones(R))

2) 如果希望使用类似matlab的矩阵操作，可以使用matrix类代替ndarray类。所有的矩阵都被强制转换为2D数组，并且运算符*执行矩阵乘法，而不是逐元素乘法（因此不需要dot函数）。根据我的经验，这样做可能会带来更多麻烦，但如果你习惯于matlab的用法，可能会更方便。

matrix类的问题在于它只能处理2D数组，并且由于重载了运算符'*'，对于ndarray编写的函数在matrix上使用时可能会出错。

NumPy中numpy.array形状（R，1）和（R，）之间的区别

NumPy是一个功能强大的Python库，用于进行科学计算和数值操作。在NumPy中，数组是一种基本的数据结构，用于存储和操作多维数据。数组的形状（shape）是指数组的维度和大小。

在NumPy中，数组的形状描述了如何解释数据缓冲区。数组的形状可以是一个整数元组，其中每个元素表示在每个维度上的大小。例如，形状为（3，4）的数组表示一个3行4列的矩阵。

然而，有时候数组的形状可能会有一些细微的差异，比如形状为（R，1）和（R，）之间的差异。这两种形状看起来很相似，但在NumPy中它们有不同的含义和行为。

形状为（R，1）的数组表示一个二维数组，其中只有一列。这意味着数组的第二个维度的大小为1，而第一个维度的大小可以是任意值R。换句话说，形状为（R，1）的数组可以看作是一个R行1列的矩阵。

相比之下，形状为（R，）的数组表示一个一维数组，其中没有明确的列数。这意味着数组只有一个维度，其大小为R。形状为（R，）的数组可以看作是一个长度为R的向量。

形状为（R，1）和（R，）之间的区别在于对数组的索引和操作时的行为。例如，对于形状为（R，1）的数组，我们可以使用两个索引来访问数组的元素，第一个索引表示行，第二个索引表示列。而对于形状为（R，）的数组，我们只能使用一个索引来访问数组的元素。

解决这种形状差异的方法之一是使用numpy.reshape()函数来改变数组的形状。reshape()函数可以创建一个新的视图，描述不同的数据解释方式。通过使用reshape()函数，我们可以将形状为（R，1）的数组转换为形状为（R，）的数组，或者反过来。

另一种解决方法是使用numpy.newaxis来添加一个新的维度。例如，使用a[:, j, np.newaxis]可以将形状为（R，）的数组a转换为形状为（R，1）的数组，使用a[np.newaxis, i]可以将形状为（R，）的数组a转换为形状为（1，R）的数组。

总结起来，形状为（R，1）和（R，）之间的区别在于数组的维度和解释方式。形状为（R，1）的数组表示一个二维数组，其中只有一列，而形状为（R，）的数组表示一个一维数组。通过使用numpy.reshape()函数或numpy.newaxis，我们可以在这两种形状之间进行转换。