Approximating Pi 近似计算圆周率
Approximating Pi 近似计算圆周率
以下是我用于近似计算103993/33102的代码。用户输入精度。\n这里k是用户输入的精度，asd是以字符串形式表示的值。\n
int tot = 4687;
int divisor = 33102;
StringBuffer fraction=new StringBuffer();
int tmp = tot;
for(long i=1;i<=k;i++)
{
tmp = tmp*10;
int res = tmp/divisor;
fraction.append(res);
tmp = tmp - res*divisor;
}
asd="3."+fraction.toString();
\n然而，当用户输入精度为10^6时，它需要大量的时间。 时间限制为1秒。求助！
(Approximating Pi) 近似计算圆周率 π 的问题经常出现，为了解决这个问题，可以使用以下方法：
1. 预先在一个非常大的字符串中分配值，并且只需取该字符串的子串，这样就不需要每次重新计算，结果将会立即得出。
下面是一种简单的实现方法：
# 预先计算圆周率的值
pi = "3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679..."
# 输入要计算的位数
K = int(input("请输入要计算的圆周率位数："))
# 取出子串
approximation = pi[:K]
# 输出结果
print(approximation)
上述代码预先将圆周率的值存储在字符串 `pi` 中，并通过输入指定要计算的位数 `K`。然后，我们只需取出 `pi` 字符串的前 `K` 个字符，即可得到近似的圆周率值。最后，将计算结果打印输出。
这种方法能够快速获取近似的圆周率值，而无需每次都进行计算。通过预先计算和存储圆周率的值，可以大大提高计算效率。
(Approximating Pi)这个问题的出现的原因是使用了一个不高效的数据结构，即StringBuffer，并且没有正确设置其容量。解决方法是使用更高效的数据结构StringBuilder，并设置其容量为已知的大小k。这样可以避免在扩展字符串缓冲区时产生多个副本的数据。
另外，由于事先知道输出的准确大小，还可以使用字节数组来存储数字。然而，将最终结果转换为长度为10^6的字符串并输出仍然很耗时。为了提高效率，需要研究如何在Java中进行快速输入/输出操作。如果使用C或其他更接近硬件的语言，通常的输入/输出例程可能已经足够快了。
为了进行进一步的优化，可以使用直接调用系统的write方法来输出字节缓冲区，这可能会更快一些。此外，还可以直接在计算过程中打印每个数字，而不需要使用数组来存储结果。
总之，通过使用更高效的数据结构和优化输出方法，可以显著提高计算π的速度。